O Programa de Verão do PPGM é uma importante forma de integração com a graduação e a comunidade científica externa à UFPR. Este é um evento consolidado e tradicional, que acontece desde 2002. São organizadas e realizadas atividades e eventos voltados para a graduação, mestrado e doutorado com participação não só de alunos da UFPR, como também de outras universidades de Curitiba, do interior do Paraná e Santa Catarina.
Além de disciplinas nos diferentes níveis graduação, mestrado e doutorado (algumas das quais utilizadas como parte do processo seletivo de ingresso no PPGM), são organizados os simpósios de áreas os quais contam com palestrantes, nacionais e internacionais, que desenvolvem pesquisa de alto nível nas diferentes linhas de pesquisa do programa.
Ainda dentro do programa de verão, são ofertados diversos minicursos. Em particular, a partir de 2019, doutorandos do PPGM têm sido responsáveis pela elaboração e oferta de alguns destes minicursos. Os temas estão correlacionados com o desenvolvimento de suas teses e são destinados a alunos de graduação e pós-graduação de toda comunidade científica.
Este envolvimento dos discentes tem contribuído com a sua formação à medida que o aluno assume a responsabilidade da turma e do conteúdo. Por outro lado, tem também contribuído com uma maior interação do programa com alunos de graduação da UFPR e de outras instituições. Além disso, a oferta destes cursos têm como uma de suas principais pilares a iniciativa de motivar mais estudantes a seguirem uma carreira acadêmica em matemática.