Os objetivos desta atividade são:
– apresentar problemas e estratégias de cada uma das linhas de pesquisa do PPGM;
– promover a interação com pesquisadores externos ao PPGM;
– colaborar com a ampliação da cultura matemática de estudantes e professores do programa.
Próximo Seminário
14/08/2026 – “When Linear Algebra Meets Graph Theory: Spectral Insights into Combinatorial Structure”
Palestrante: Prof Leonardo Silva de Lima (PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Unraveling graph properties through the eigenvectors of matrices associated with graphs constitutes a central topic in spectral graph theory. Let $G$ be a simple undirected graph on $n$ vertices. In this talk, we investigate two topics: the relationships between the eigenvalues of matrices associated with graphs and the maximum $k$-cut problem — defined as the maximum number of edges in a $k$-partite subgraph of $G$ — and we further demonstrate that any threshold graph on $n$ vertices shares the same Laplacian eigenbasis as a star graph with $n$ vértices.
Seminários Anteriores (2026)
26/06/2026 – “Do Ruído à Previsão: Modelos de Difusão para Operações Offshore Seguras”
Palestrante: Prof Fabio Ramos (PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Nesta palestra, apresentarei o MesoTwin, um sistema desenvolvido para avançar o estado da arte em previsões oceânicas voltadas à segurança de operações offshore. Construído em parceria com a indústria, o sistema combina dados reais, modelagem computacional e técnicas modernas de Deep Learning, com ênfase em modelos generativos de difusão probabilística. Esses modelos são capazes de reconstruir estruturas oceânicas a partir de ruído gaussiano, guiados pela chamada score function (o gradiente do logaritmo das distribuições marginais aprendidas a partir dos dados sob diferentes níveis de ruído). Discutirei como essa abordagem permite conectar escalas, incorporar informações observacionais e viabilizar previsões locais de alta resolução. A palestra também abordará os desafios de operacionalização e deployment do MesoTwin em cenários reais de tomada de decisão offshore.
15/05/2026 – “O problema de definir “ângulo” na teoria dos espaços normados”
Palestrante: Prof José Carlos Cifuentes (UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Na geometria dos espaços normados (reais) temos o caso particular dos espaços de produto interno nos quais pode ser definido o conceito de “ângulo” entre duas retas ou entre dois vetores a partir da desigualdade de Schwarz. No entanto, existem espaços normados cuja norma não é induzida por um produto interno, é o caso dos espaços R^n com a chamada de p-norma com p diferente de 2 (p-espaços). Então, fica a incógnita de se é possível de definir ângulo nesses espaços Sem o concurso de um produto interno.
Na geometria euclidiana plana temos ainda o conceito de “radiano” o que possibilita, a partir de uma “propriedade angular” que estenderemos para os espaços normados, dar uma resposta positiva à nossa questão. Tomaremos como exemplos experimentais os p-espaços mostrando que essa propriedade é satisfeita, e discutiremos algumas de suas consequências como, notoriamente, o cálculo do valor de pi correspondente e a problemática de analisar axiomaticamente a geometria subjacente.
10/04/2026 – “Statistical and Machine Learning in High Dimensions: Applications to Precision Medicine and Food safety”
Palestrante: Profa Marta Belchior Lopes (NOVA Math – Portugal)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
This seminar explores the use of statistical and machine learning methods for handling complex, high-dimensional data. Strategies for dimensionality reduction and feature selection are covered to enable robust modelling, improve predictive performance, and identify key variables, leading to interpretable solutions for informed decision-making. Applications include precision oncology, through the discovery of novel biomarkers and improved disease subtyping; and food safety, with an emphasis on predicting shellfish contamination by marine biotoxins, an environmental challenge with important implications for public health and the economies of coastal communities.
27/03/2026 – “Alice no País dos Funtores”
Palestrante: Vitor Gulisz (Northeastern University)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Nesta palestra, explicaremos, de forma descontraída, como podemos usar funtores (aditivos) para compreender e investigar propriedades de categorias aditivas. Em particular, mostraremos como essa perspectiva gerou avanços em teoria de representações de álgebras de Artin e álgebra homológica, assim como refletiremos sobre possíveis aplicações em outras áreas, como em análise funcional.
20/02/2026 – “A tale of three GIT problems”
Palestrante: Aline Zanardini (EPFL – École Polytechnique Fédérale de Lausanne)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
I will report on work in progress, joint with M. Hattori and T. Papazachariou, concerning a classical cycle of correspondences among (particular) nets of quadrics in P3, nets of cubics in P2, and (smooth) plane curves of degree four. I will explain how, by extending these correspondences, one can obtain precise links among the three corresponding GIT problems.
Seminários Anteriores (2025)
12/12/2025 – “Volume (non)-preservation from an algebraic viewpoint”
Palestrante: Prof Vladimir Dotsenko (Université de Strasbourg)
Horário: 15h30
Local: Sala 108 – Auditório do PPGF – Bloco PA – Centro Politécnico da UFPR.
I shall discuss an example of how an algebraic point of view can be applied far away from algebra. Specifically, my talk will concern the so called “Butcher series methods” for numerical solution of ODEs; I shall explain conceptual reasons behind the general negative result in numerical analysis asserting that these methods cannot be uniformly volume-preserving. The answer involves a celebrated class of nonassociative algebras known as pre-Lie algebras, or right-symmetric algebras. This is joint work with Paul Laubie.
05/12/2025 – “Estabilidade Assintótica via Semigrupos de Operadores Lineares”
Palestrante: Prof Higidio Portillo Oquendo (PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Neste seminário apresentaremos como se realiza um estudo sobre estabilidade assintótica de soluções de Equações Diferenciais Parciais usando a Teoria de Semigrupos de Operadores Lineares. O estudo via semigrupos nos permite transformar um problema dinâmico em um problema estacionário onde tópicos de Análise Funcional e Teoria Espectral de Operadores jogam um papel fundamental para atingir certos objetivos propostos.
07/11/2025 – “Os números hiper-reais e os fundamentos do teorema de Hahn-Banach”
Palestrante: Prof José Carlos Cifuentes Vasquez (UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
A partir dos anos 60 do século passado, começaram-se a desenvolver técnicas provenientes da lógica matemática moderna e da teoria avançada dos conjuntos para sua aplicação em diversos campos da matemática, notoriamente na álgebra e na análise funcional. No segundo caso, foi “reconstruída” a análise clássica, que baseia-se no corpo ordenado dos números reais, substituindo este por um corpo ordenado que o estende chamado de “corpo dos números hiper-reais e que incorpora os números infinitesimais utilizados no início do cálculo, constituindo-se assim a “análise não-standard”. Nesta palestra veremos uma dessas aplicações mostrando novos fundamentos para o teorema de Hahn-Banach, e esboçaremos uma outra para a teoria das distribuições.
31/10/2025 – “Estruturas Afins Logarítmicas”
Palestrante: Prof Ruben Edwin Lizarbe Monje (UERJ)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro B – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Em colaboração com: Frank Loray (CNRS, Rennes). Dada uma variedade complexa, podemos definir quando ela admite uma estrutura afim. Em dimensões um e dois, já se conhece a classificação das variedades compactas que possuem esse tipo de estrutura. Existe uma correspondência natural entre estruturas afins, pencéis de folheações e folheações de Riccati. A partir dessas relações, é possível estender o conceito clássico para o caso de estruturas afins logarítmicas. Nesta palestra, serão apresentadas essas ideias e um resultado recente sobre o tema.
17/10/2025 – “APRIMORAMENTO DO MODELO BERT PARA ANÁLISE DE INTENÇÃO EM TEXTOS: APLICAÇÃO EM CHATBOT NO SETOR DE ÓLEO E GÁS”
Palestrante: Rubia Maria Pereira (UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
10/10/2025 – “As 3-variedades Calabi-Yau e machine learning”
Seminário conjunto PPGM / PPGF
Palestrante: Elizabeth Gasparim (UCN, Chile e ICTP, Trieste)
Horário: 15h30
Local: Sala 108 – Auditório do PPGF – Bloco PA – Centro Politécnico da UFPR.
Explicarei o que são as 3-variedades Calabi-Yau e darei muitos exemplos. Em seguida usando métodos de geometria tórica mostrarei uma aplicação de machine learning a problemas abertos na teoria de cordas.
12/09/2025 – “Entre topologia e álgebra: o invariante de Postnikov”
Palestrante: Prof Olivier Brahic (PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
A questão da classificação de espaços topológicos a menos de homotopia, apesar da sua natureza geométrica, motivou várias construções algébricas, como por exemplo a própria noção de cohomologia de um grupo. Nesta palestra, explicarei a construção do invariante de Postnikov, como ilustração icónica desta interação entre topologia e álgebra, e em particular de 2-categorias.
29/08/2025 – “Combining modelling and data for a better understanding of the ocean’s carbon cycle”
Palestrante: Francisco de Melo Virissimo (Grantham Research Institute, London School of Economics)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
In this talk, I will provide a brief overview of the ocean’s role in the global carbon cycle, explaining why it constitutes the planet’s largest active carbon reservoir. The focus will be on a critical yet poorly understood component of this system: the biological carbon pump (BCP), which is responsible for transferring of substantial quantities of carbon from the surface to the deep ocean each year.
I will then present recent findings in which modelling and data were combined to reveal how the efficiency of carbon transfer via the BCP varies geographically—addressing a longstanding question in the field and offering new insights into regional differences in oceanic carbon sequestration. I will conclude with some comments on how mathematics and mathematicians are well positioned to support further developments in the field.
I will keep the talk reasonably short (~30-40min) and self-contained to allow for a broad participation and discussion – so anyone with an interest or curiosity about this topic is warmly welcome to attend.
22/08/2025 – “Globalizações, produtos cruzados, equivalências e dualidades”
Palestrante: Thais Mayumi Batista Makuta (pós-doutoranda do PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Plataforma Microsoft Teams, Equipe Seminários Contínuos do PPGM.
Definimos conceitos de globalização para ações parciais (torcidas e não torcidas) de grupos em semigrupos e produtos cruzados para o caso torcido e, combinando essas noções, demonstramos uma equivalência de Morita: o produto cruzado associado a uma ação parcial torcida e o produto cruzado associado a uma globalização dessa ação parcial são Morita equivalentes. Finalmente, demonstramos dois teoremas análogos aos teoremas de dualidade de Cohen-Montgomery: um para ações parciais torcidas e um para ações parciais não torcidas, ambas sendo ações de um grupo em um semigrupo.
27/06/2025 – “Álgebras e categorias de cluster”
Palestrante: Ana Clara García Elsener (Universidade Nacional de Mar del Plata / Universidade Federal do Paraná)
Horário: 15h30
Local: Plataforma Microsoft Teams, Equipe Seminários Contínuos do PPGM.
Nesta palestra vou tentar dar um panorama de uma parte de minha pesquisa. Falarei sobre categorias cluster generalizadas, os tipos de categorias associadas à teoria de cluster e exemplos de álgebras “cluster tilted” generais e suas propriedades.
13/06/2025 – “Difusão e degradação aprimorada pela temperatura: modelagem, método numérico, estabilidade, convergência e requerimentos ótimos”
Palestrante: Pedro Henrique Antunes de Oliveira (doutorando PPGM-UFPR)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
Apresentamos um estudo primariamente numérico de um sistema acoplado de EDPs que modelam um problema espaço-bidimensional de evolução em que a difusão de uma substância e degradação de uma outra são afetadas pela temperatura ao longo do meio. Uma delas sendo a concentração de medicamento que se difunde ao longo do meio e outra é a matriz polimérica que carrega o medicamento e se degrada com o tempo. O problema, tanto contínuo quanto discreto, é abordado via formulação variacional. Apresentamos: estimativas de energia e estabilidade do problema contínuo, uma discretização espacial do problema variacional que dá origem a um método numérico semi discreto de ordem 2, dedução de operadores de diferenças finitas que emergem da discretização da formulação variacional discreta, estimativas de energia e estabilidade do problema semi discreto, convergência do método semi discreto, discretização temporal que dá origem a um método completamente discreto de ordem 2 (tanto espacial quanto temporal), experimentos numéricos que verificam os requerimentos de regularidade ótima. Resultados e técnicas chaves são ressaltadas.
30/05/2025 – “Schwartz very weak solutions for Schrödinger type equations”
Palestrante: Profª Alessia Ascanelli (Università degli Studi di Ferrara, Italy)
Horário: 15h30
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
In this talk we deal with the Cauchy problem for Schrödinger-type operators with (t,x)-depending non regular coefficients; more precisely, the coefficients are assumed to be tempered distributions in the space variable. Due to the remarkable Schwartz impossibility result, the usual concept of solution to this problem makes no sense. We thus need to define a new concept of solution: the Schwartz very weak solution. We are going to prove existence of a Schwartz very weak solution which is unique modulo negligible perturbations. We also show consistency with the classical theory in the case of regular coefficients and Schwartz Cauchy data. This result comes from a joint work with Alexandre Arias Junior (University of São Paulo, Brasil), Marco Cappiello (University of Torino, Italy) and Claudia Garetto (Queen Mary University of London, UK).
30/05/2025 – “Global hypoellipticity and solvability for evolution equations and systems in Gelfand-Shilov spaces”
Palestrante: Prof. Marco Capiello (Università degli Studi di Torino, Italy)
Horário: 16h40
Local: Anfiteatro A – Bloco PC – Centro Politécnico da UFPR.
In this talk we explore the global properties of a class of evolution equations or systems in the framework of time-periodic Gelfand–Shilov spaces. In particular, we provide both necessary and sufficient conditions for global hypoellipticity and for global solvability, based on analysis of the symbols of the operators involved and on a suitable eigenfunction expansion of time-periodic Gelfand-Shilov functions and ultradistributions. This is a joint work with Fernando de Àvila Silva and Alexandre Kirilov (Universidade Federal do Paraná).
09/05/2025 “Módulos simples reais e fatoração única”
Palestrante: Clayton Cristiano da Silva (pós-doutorando, PPGM-UFPR)
A teoria de representações de álgebras de laços quânticos vem sendo estudada intensivamente desde o início da década de 1990. Apesar disso, várias questões estruturais básicas sobre a sua categoria (abeliana monoidal) de módulos subjacente permanecem em aberto. Nesta palestra, abordaremos duas dessas questões:
a) classificação de módulos simples reais, ou seja, aqueles cujo quadrado tensorial é também um módulo simples;
b) unicidade da fatoração de módulos simples como produto tensorial de módulos simples primos.
Em [4], foi introduzido o conceito de grafos de q-fatoração do polinômio de Drinfeld de um módulo simples. Nesta linguagem e para álgebras de laços quânticos em tipo A, conseguimos deduzir alguns critérios de irredutibilidade, o que nos permitiu concluir em [5] que um módulo simples é real se o seu grafo de q-fatoração for uma árvore. No trabalho [2] nós estendemos este resultado para uma classe maior de módulos, avançando na busca de respostas para o item a). Sobre o item b), a primalidade dos módulos simples cujos grafos de q-fatoração são do tipo “totalmente ordenado” (família de grafos que inclui também todos os grafos completos) foi deduzida em [4]. No trabalho [3] e inspirado pelos resultados de [1], demonstramos um teorema de fatoração única para certos módulos associados a grafos de pseudo q-fatoração totalmente ordenados.
Referências:
[1] M. Brito e V. Chari, Higher order Kirillov–Reshetikhin modules for 𝐔 q (A n (1)), imaginary modules and monoidal categorification, Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 2023, no 804, 221–262, 2023.
[2] M. Brito, A. Moura e C. Silva, Reality determining subgraphs and strongly real modules, arXiv:2406.06970.
[3] M. Brito, A. Moura e C. Silva, Totally ordered pseudo q-factorization graphs and prime factorization, arXiv:2410.01519.
[4] A. Moura e C. Silva, On the primality of totally ordered q-factorization graphs, Canadian Journal of Mathematics, 76(2), 594-637, 2024.
[5] A. Moura e C. Silva, Three-vertex prime graphs and reality of trees, Communications in Algebra, 51(9), 4054-4090, 2023.
25/04/2025 “Anéis de Stanley-Riesner e Cooperads de Hopf”
Palestrante: Eduardo Outeiral Corrêa Hoefel (UFPR)
O anel de cohomologia do espaço de moduli de curvas algébricas estáveis com pontos marcados e gênero zero, é um quociente do anel de Stanley-Riesner. Após uma introdução ao assunto com motivações históricas, mostraremos que o morfismo de cooperads de Hopf, dado pelo quociente no nível da cohomologia, é induzido por um morfismo de operads topológicos.
11/04/2025 “Funções que preservam produto fixado sobre anéis alternativos com divisão”
Palestrante: Bruno Leonardo Macedo Ferreira
In this talk, we characterize additive maps f:A→A on an alternative division ring A with the property that f(x)f(y)=m whenever xy=k, where k and m are fixed, nonzero elements. Such a map is called a fixed product preserving map. We find that f is a so-called Jordan automorphism, up to multiplication on the left by a fixed element.
The ideas are then extended to alternative Cayley-Dickson algebras of dimension 2, 4, or 8 over their center, including split algebras, when m is invertible and the characteristic is not 2. Interestingly, Jordan automorphisms need not be automorphisms or antiautomorphisms, unlike in the associative case. Some open problems for non-invertible m and characteristic 2 algebras are presented.
21/03/2025 “Desigualdades de Entropia em Variedades Riemannianas”
Palestrante: Jurandir Ceccon (PPGM-UFPR)
Em 2004, Del Pino e Dolbeault [1] e Gentil [2] investigaram, de forma independente, as melhores constantes e os extremos associados a desigualdades de entropia euclidianas. Neste trabalho, apresentamos alguns avanços importantes no contexto riemanniano. Isto é, seja uma variedade riemanniana compacta de dimensão maior que 1. Provamos que a desigualdade de entropia riemanniana é válida para todas as funções no espaço de Sobolev. Além disso, mostramos que a primeira melhor constante riemanniana é igual à constante euclidiana correspondente. Nossa abordagem é inspirada na ideia de Bakry, Coulhon, Ledoux e Sallof-Coste [3] de obter desigualdades de entropia euclidianas como um caso limite de desigualdades de Gagliardo-Nirenberg adequadas.
Referências:
[1] M. Del-Pino, J. Dolbeault, The optimal Euclidean Lp-Sobolev logarithmic inequality, Journal of Functional Analysis, v. 197, p. 151-161, 2003.
[2] I. Gentil, The general optimal Lp-Euclidean logarithmic Sobolev inequality by Hamilton-Jacobi equations, Journal of Functional Analysis, v. 202, p. 591-599, 2003.
[3] D. Bakry, T. Coulhon, M. Ledoux, L. Sallof-Coste, Sobolev inequalities in disguise, Indiana Journal of Mathematics, v. 44, n. 4, p. 1033-1074, 1995.
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