Organização: Prof. Dr. Leonardo Silva de Lima e Prof. Dr. Elías Alfredo Gudiño Rojas
Evento Online
Período do Evento: 20 e 21 de março de 2023.
Período de inscrições: de 1º a 18/03/2023.
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20 de março de 2021 |
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| Horário | Palestrante | Título |
Resumo
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| 9:00 às 10:00h | André Nachbin (IMPA) | Sistemas onda-gotícula correlacionados à distância |
Couder and Fort (Nature 2005, PRL 2006) descobriram que uma gotinha saltando sobre um recipiente com óleo de sílica, vibrando verticalmente, forma uma associação onda-partícula chamada de onda-piloto hidrodinâmica. Este sistema era inimaginável em mecânica clássica. Com colaboradores deduzimos as primeiras EDPs para o acoplamento dinâmico onda-gotícula. O tema principal desta palestra diz respeito à computação científica com dois osciladores não-lineares (gotículas) que podem estar correlacionados à distância. Farei uma breve descrição do método numérico, que faz uso da aplicação conforme de Schwarz-Christoffel e da formulação de um operador Dirichlet-Neumann que reduz a dimensão do problema. Apresentarei diversas descobertas realizadas por computação científica. Por exemplo, o regime em que dois osciladores sincronizam espontaneamente formando um sistema coerente (Chaos 2018) e casos que generalizam resultados do afamado modelo de Kuramoto. Recentemente (Nature, Comm. Phys. 2022) encontramos um regime de cooperação em tunelamento (hidrodinâmico) que remete a uma analogia com superradiança. Também estudamos o efeito de isolar duas partículas (gotículas) que previamente interagiram e se mantêm correlacionadas (Phys. Rev. Fluids 2022). O tempo permitindo apresentarei resultados recentes que estão relacionados ao prêmio Nobel de Física de 2022.
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| 10:10 às 11:10h | Vilmar Trevisan (UFRGS) | Eigenvalue Location of Symmetric Matrices | We address the problem of estimating graph eigenvalues in terms of eigenvalue location, by which we mean determining the number of eigenvalues of a symmetric matrix that lie in any given real interval. Our algorithms are based on diagonalizing matrices and rely on Sylvester’s Law of Inertia. They are either designed for graphs in a particular class, and exploit some special feature of this class, or they rely on a structural decomposition of the input graph. We show how a simple linear-time tree algorithm can be extended to symmetric matrices whose underlying graph has a tree decomposition of small width. We also describe how a linear-time cograph algorithm can be extended to matrices whose underlying graph has small clique-width. These algorithms have applications that go beyond estimating eigenvalues of a particular graph, and allow us to obtain properties of an entire class. We illustrate this with applications to the solution of relevant problems in Spectral Graph Theory.
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| 14:00 às 15:00h | Marcelo Velloso Flamarion Vasconcellos (UFRPE) | Flow structures beneath solitary waves in sheared currents | Particle trajectories beneath rotational solitary waves in the weakly nonlinear weakly dispersive regime in a sheared channel with finite depth and constant vorticity are investigated in the Korteweg-de Vries equation framework. The velocity field in the bulk fluid is approximated which allow us to study the submarine structures beneath solitary waves. The dynamical system of particle trajectories is reformulated in the moving wave frame and its features are seen through the streamlines. Different Bifurcation diagrams are obtained through variations of the vorticity, the Bond number and in some cases, the intensify of an electric field.
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| 15:10 às 16:10h | Leonardo Secchin (UFES) | Uma condição prática de otimalidade de segunda ordem para problemas com restrição de cardinalidade com aplicação a um método Lagrangiano aumentado | Apresentarei trabalho recente sobre condições necessárias de segunda ordem para problemas com restrições de cardinalidade. O problema tratado sofre de certo grau de degeneração no sentido que não satisfaz hipóteses requisitadas para convergência teórica de métodos em otimização. Neste trabalho, porém, argumentamos que o nível de degeneração não é tão grande quanto se imaginava anos atrás, corroborando resultados recentes de Kanzow, Schwartz e colaboradores. Nesta linha, derivamos uma nova condição de otimalidade de segunda ordem que se “ajusta” aos métodos, e que em certo sentido se aproxima dos conceitos usuais em programação não linear padrão.
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21 de março de 2021 |
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| Horário | Palestrante | Título |
Resumo
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| 09:00 às 10:00h | Paulo Santos (UFDPar) | Um método tipo-secante modificado para encontrar zeros de operadores não diferenciáveis | Nesta palestra, para encontrar o zero de um operador não diferenciável definido em um espaço n-dimensional, apresentamos um método baseado em diferenças divididas com um resultado de convergência semilocal. Incluímos também um exemplo numérico que verifica todas as condições do teorema principal. Além disso, aplicamos o método desenvolvido na resolução de problemas de equilíbrio geral e relatamos alguns experimentos numéricos para ilustrar o comportamento do esquema proposto. |
| 10:10 às 11:10h | Oliver Kolossoski (USP) | Um método de Newton baseado numa estratégia de Jacobi com critério de descenso para problemas de equilíbrio de Nash | Grande parte dos algoritmos para problemas de equilíbrio de Nash apresentam dois defeitos: primeiro atacar o problema por via do sistema dado pelas condições de otimalidade satisfeitos pelas soluções, o que pode levar a soluções indesejadas. E segundo, os métodos computam as decisões de cada jogador baseando-se nas últimas decisões dos demais jogadores, o que não reflete exatamente a dinâmica exata do jogo. Neste trabalho propomos um algoritmo Newtoniano que visa lidar com esses dois problemas: A ideia é uma estratégia do tipo Jacobi, onde ao invés de minimizar a aproximação quadrática da função objetivo parametrizada pela última decisão do outro jogador, minimizamos a aproximação parametrizada por uma decisão antecipada. Levamos também em conta a estrutura de minimização do problema com um critério de descenso relacionado ao tamanho do passo, permitindo assim encontrar soluções verdadeiras com mais frequência no caso convexo. |
| 14:00 às 15:00h | Felipe Rocha (Ecole centrale de Nantes) | Data-driven/Machine-learning approaches for computational homogenisation: replacing classical boundary conditions and constitutive models by data. | |
| 15:10 às 16:10h | Luiz Leduino de Salles Neto (Unifesp) | Otimização e Modelagem Matemática em projetos universidade-sociedade | Neste seminário iremos apresentar o histórico e os resultados de alguns projetos de pesquisa e inovação realizados em parcerias com instituições privadas e governamentais. Apresentaremos também a disciplina da Unifesp e do ITA “Resolução de Problemas via Modelagem Matemática”, bem como os desafios para a área de matemática aplicada e pesquisa operacional.
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