A linha de Análise Numérica, que é da área de Matemática Aplicada, envolve a análise, aprimoramento e aplicação de métodos numéricos para equações diferenciais parciais, assim como de algoritmos iterativos para sistemas lineares, problemas de autovalores, problemas inversos e processamento de sinais. Além disso, são desenvolvidos modelos matemáticos baseados nas leis físicas que regem diversos processos, criando um trabalho interdisciplinar entre a matemática e outros domínios da ciência. As principais áreas de interesse do grupo são: dinâmica dos fluidos, modelagem em biomedicina, problemas de transporte e tomografia.
O grupo tem se dedicado à análise numérica para equações diferenciais parciais elípticas, solução numérica da equação de Laplace e Poisson via os métodos de Diferenças Finitas (MDF), Método de Elementos Finitos (MEF), Método Espectral, Método de Elementos de Contorno (MIC/BEM); análise numérica de equações diferenciais parciais hiperbólicas, solução numérica da equação de convecção, estabilidade, consistência, dinâmica dos fluidos computacional, álgebra linear numérica, e suas aplicações em processamento de sinais.
Os pesquisadores do grupo de Análise Numérica têm mantido colaborações com pesquisadores da Academia Chinesa de Ciências (China), Pontifícia Universidad Católica de Valparaíso (Chile), Indian Institute of Technology Bombay (Índia), Instituto Superior Técnico de Lisboa (Portugal), Universidade de Coimbra (Portugal), Universidade de Trieste (Itália) e instituições nacionais como IMPA, Unicamp, UFRJ, UFBA, UNESP e UEM.